PolyGon – Руководство Пользователя 2.0

Мы рассмотрим $\begin{array}{l}\Delta p_{unit}(\Delta t)\end{array}$ , решение заданной задачи для варианта постоянного отбора при удельном дебите. Кроме того, мы рассмотрим $\begin{array}{l}\Delta P_{DD}(\Delta t)\end{array}$ , решение заданной задачи для варианта постоянного отбора при удельном дебите $\begin{array}{l}q\end{array}$ . Решение падения давления:

$\begin{array}{l}\displaystyle \Delta P_{DD}(\Delta t) = q\cdot \Delta P_{unit}(\Delta t)\end{array}$

$\begin{array}{l}\displaystyle (6.2.7.2.1)\end{array}$

Теперь мы рассматриваем последовательность отбора, при эксплуатации с дебитом $\begin{array}{l}q\end{array}$ от времени 0 до времени отбора $\begin{array}{l}t_{p}\end{array}$ , а затем закрытое состояние, начиная со времени $\begin{array}{l}t_{p}\end{array}$ .


Рис. 6.2.7.2.1 −Суперпозиция восстановления давления

На этапе начальной добычи давление задается так:

$\begin{array}{l}\displaystyle p_{DD}(t) = P_{i} - \Delta p_{DD}(t) = P_{i} - q\cdot\Delta p_{unit}(t)\end{array}$

$\begin{array}{l}\displaystyle (6.2.7.2.2)\end{array}$

По методу суперпозиции изменение давления во время восстановления будет суперпозицией изменений давлений из-за отбора $\begin{array}{l}q\end{array}$ со времени 0 и нагнетания $\begin{array}{l}q\end{array}$ , начиная со времени $\begin{array}{l}t_{p}\end{array}$ . Это будет записано так:

$\begin{array}{l}\displaystyle p_{BU}(t_{p}+\Delta t) = P_{i} - \Delta p_{DD}(t_{p}+\Delta t) + \Delta p_{DD}(\Delta t)\end{array}$

$\begin{array}{l}\displaystyle (6.2.7.2.3)\end{array}$

Возможно, перед началом операции по анализу начальное давление нам не известно, и тогда мы обычно начинаем с изменения давления, наблюдаемого во время остановки, т.е. стартуя с последнего рабочего давления перед закрытием. Изменение давления на восстановлении:

$\begin{array}{l}\displaystyle \Delta p_{BU}(\Delta t) = p_{BU}(t_{p}+\Delta t)-p_{DD}(t_{p})\end{array}$

$\begin{array}{l}\displaystyle (6.2.7.2.4)\end{array}$

Суперпозиция восстановления давления:

$\begin{array}{l}\displaystyle \Delta p_{BU}(\Delta t) = p_{DD}(t_{p}) + \Delta p_{DD}(\Delta t) - \Delta p_{DD}(t_{p}+\Delta t)\end{array}$

$\begin{array}{l}\displaystyle (6.2.7.2.5)\end{array}$

В связи с тем, что решение падения давления есть возрастающая функция времени, мы немедленно приходим к неравенствам:

$\begin{array}{l}\displaystyle \Delta p_{BU}(\Delta t) < \Delta p_{DD}(t_{p}), \qquad \Delta p_{BU}(\Delta t) < \Delta p_{DD}(\Delta t)\end{array}$

$\begin{array}{l}\displaystyle (6.2.7.2.6)\end{array}$

Первое выражение подтверждает, что отклик давления при КВД будет более плоским чем отклик при КПД, а второе выражение говорит нам, что давление никогда не сможет превысить величину начального давления.


Рис. 6.2.7.2.2 − Суперпозиция восстановления давления.